题目描述

Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。

有 $N$ 个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 $(X_1,Y_1)…(X_N,Y_N)$。

他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 $x$轴平行，且有另一条边与$y$轴平行。

FJ 可以组成的所有可能的牧场的面积之和等于多少？

输入

第一行包含 $N$。

以下$N$行每行包含两个整数 $X_i和 Y_i$，均在范围 $−10^4…10^4$之内，描述一个栅栏柱子的位置。

输出

由于面积之和不一定为整数且可能非常大，输出面积之和的两倍模 $10^9+7$ 的余数。

样例输入

4
0 0
0 1
1 0
1 2

样例输出

3

提示

$3≤N≤10^5$

栅栏木桩 (0,0)、(1,0)和 (1,2)组成了一个面积为 1的三角形，(0,0)、(1,0)和 (0,1)组成了一个面积为 0.5的三角形。所以答案为 2⋅(1+0.5)=3。