题目描述

农夫约翰计划建造$ N $个农场，用$ N−1 $条道路连接，构成一棵树（也就是说，所有农场之间都互相可以到达，并且没有环）。

每个农场有一头奶牛，品种为更赛牛或荷斯坦牛之一。

约翰的$ M $个朋友经常前来拜访他。

在朋友$ i $拜访之时，约翰会与他的朋友沿着从农场$ A_i $到农场$ B_i $之间的唯一路径行走（可能有$ A_i=B_i $）。

除此之外，他们还可以品尝他们经过的路径上任意一头奶牛的牛奶。

由于约翰的朋友们大多数也是农场主，他们对牛奶有着极强的偏好。

他的有些朋友只喝更赛牛的牛奶，其余的只喝荷斯坦牛的牛奶。

任何约翰的朋友只有在他们访问时能喝到他们偏好的牛奶才会高兴。

请求出每个朋友在拜访过后是否会高兴。

输入格式

输入的第一行包含两个整数$ N $和$ M $。

第二行包含一个长为$ N $的字符串。如果第$ i $个农场中的奶牛是更赛牛，则字符串中第$ i $个字符为 ‘G’，如果第$ i $个农场中的奶牛是荷斯坦牛则为 ‘H’。

以下$ N−1 $行，每行包含两个不同的整数$ X $和$ Y $，表示农场$ X $与$ Y $之间有一条道路。

以下$ M $行，每行包含整数$ A_i,B_i$，以及一个字符$ C_i $。

$ A_i $和$ B_i $表示朋友 i拜访时行走的路径的端点，$ C_i$是 ‘G’ 或 ‘H’ 之一，表示第$ i $个朋友喜欢更赛牛的牛奶或是荷斯坦牛的牛奶。

输出格式

输出一个长为$ M $的二进制字符串。如果第$ i $个朋友会感到高兴，则字符串的第$ i $个字符为 ‘1’，否则为 ‘0’。

样例

5 5
HHGHG
1 2
2 3
2 4
1 5
1 4 H
1 4 G
1 3 G
1 3 H
5 5 H

10110

提示

$1≤N,M≤10^5$,

$1≤X,Y≤N$

在这里，从农场 1到农场 4的路径包括农场 1、2和 4。

所有这些农场里都是荷斯坦牛，所以第一个朋友会感到满意，而第二个朋友不会。