题目描述

构造一个长度为$2^{M+1}$的序列$a={a_1，a_2,…,a_{2^{M+1}}}$，使得如果存在这样的序列则满足以下条件。

• 在$a$中，每个介于$0$和$2^M - 1$之间(包括$2^M - 1$)的整数都出现了两次。

• 对于任意$i和j(i < j)$，满足$a_i = a_j$时，公式$a_i\ xor\ a_{i+1}\ xor \ ...\ xor\ a_j=K$成立。

什么是异或(按位异或)? 整数$c_1,c_2,...c_n$的异或定义如下: 当将$c_1\ xor\ c_2\ xor\ ...\ c_n$写成二进制时，在$2^k$的位上($k \geq 0$)的数为1，如果$c_1,c_2...c_m$中的二进制表示形式在$2^k$的位上有奇数个数字，否则为0。

例如，3 xor 5=6。(如果写成二进制形式:$\ 011\ xor\ 101=110$。)

输入

输入一行共两个整数$M,K$

输出

如果不存在满足条件的序列$a$，输出-1。

如果存在这样的序列$a$，以空格分隔打印一个这样的序列$a$的元素。

如果有多个满足条件的序列，任何一个都将被接受。

1 0

0 0 1 1

样例解释

对于这个例子，有多个满足条件的序列。例如，当$a= {0,0,1,1}$时，有两对$(i,j)(i < j)$满足$a_¡ = a_j:(1,2)$和(3,4)。由于$a_1 xor a_2 = 0$和$a_3 or a_4 =0$，这个序列$a$满足条件。

1 1

-1

5 58

-1

提示

$0 \leq M \leq 17$

$0 \leq K \leq 10^9$