题目描述

给定整数 $N$，试把阶乘 $N!$ 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 $p_i$ 和 $c_i$ 即可。

输入

一个整数 $N$。

输出

$N!$ 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对 $p_i,c_i$，表示含有 $p_i^{c_i}$ 项。按照 $p_i$ 从小到大的顺序输出。

样例输入

5

样例输出

2 3
3 1
5 1

提示

$3≤N≤10^6$