题目描述

在一个物理实验室中，‌假老练正在进行一项关于平衡和稳定性的实验。

实验中有 $N$ 个传感器，它们被排列成一行，每个传感器可以处于两种状态之一：稳定（用 0 表示）或活跃（用 1 表示）。

实验的目的是研究在不同状态下，传感器的连续活跃状态对整体系统稳定性的影响。

给定一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，字符串由 0 和 1 组成，代表传感器的初始状态。

同时给定一个正整数 $K$，代表‌假老练可以进行的调整次数，每次调整可以改变一段连续传感器的状态（即稳定变活跃，活跃变稳定）。

你的任务是，在‌假老练最多进行 $K$ 次调整后，找出可能处于活跃状态的连续传感器数量的最大可能值。

输入

第一行包含两个整数 $N,K$，表示传感器的数量和可以操作的次数。

第二行表示输入的字符串$S$

输出

输出一个整数，表示在最多进行 $K$ 次调整后，可能处于活跃状态的连续传感器数量的最大可能值。

5 1
00010

4

样例解释

通过以下的指令‌假老练可以使得连续活跃的传感器最多，结果为 4:

给出指令 $l = 1,r=3$，即将从第一个到第三个传感器反转.

14 2
11101010110011

8

1 1
1

1

样例解释

不需要进行任何指令。

提示

$1 \leq N \leq 10^5$

$1 \leq K \leq 10^5$

字符串$S$的长度是$N$

字符串$S$的每个字符是0或1