题目描述

阿美达桔(Amidakuji)是日本的一种传统抽奖方法。

为了制作一个阿美达桔，首先我们需要画出W条平行的竖线，然后再画出连接它们的横线。每条竖线的长度为H + 1[cm]，横线的端点必须在竖线的顶端到底端的1，2，3，…，或H[cm]处。

一个有效的阿美达桔是满足以下条件的阿美达桔,

没有两条横线共用一个端点。

每条横线的两个端点必须在相同的高度。

每条横线必须连接相邻的竖线。

求满足以下条件的有效阿美达桔的数目，结果需对1 000 000 007取模:

如果我们从最左边的竖线的顶端开始追踪，遇到横线时始终按照横线的方向到达相邻的竖线，要求到达左起第$K$条竖线的底端。

例如，在以下的阿美达桔中，我们将到达左起第四条竖线的底端。

输入

输入一行三个整数，分别表示$H,W,K$

输出

输出满足条件的阿美达桔的数目，结果需对1000000007取模。

1 3 2

1

样例解释

只有以下一种阿美达桔满足条件：

1 3 1

2

样例解释

以下两种阿美达桔满足条件：

2 3 3

1

样例解释

只有以下一种阿美达桔满足条件：

2 3 1

5

样例解释

以下五种阿美达桔满足条件：