题目描述

对于一个序列 $a\ =\ (a_1,\ a_2,\ a_3,\ \dots,\ a_k)$，让 $f(a)$ 表示在执行以下操作后其元素的总和：

• 对于每个 $i\ =\ 1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ k$，按此顺序执行以下操作：将 $a$ 中当前的最大值加到 $a_i$ 上。

给定一个长度为 $N$ 的序列：$A\ =\ (A_1,\ A_2,\ A_3,\ \dots,\ A_N)$。

对于每个从 $1$ 到 $N$（包括）的整数 $k$，当 $a\ =\ (A_1,\ A_2,\ A_3,\ \dots,\ A_k)$ 时，求出 $f(a)$ 。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。

第 $k$ 行应包含当 $a\ =\ (A_1,\ A_2,\ A_3,\ \dots,\ A_k)$ 时的 $f(a)$ 。

样例

3
1 2 3

2
8
19

说明/提示

样例说明 1

例如，当 $a\ =\ (A_1,\ A_2,\ A_3)$ 时， $f(a)$ 的计算如下：

• 首先，对于 $i = 1$ ，将 $a$ 的当前最大值 $3$ 加到 $a_1$ 上，使 $a\ =\ (4,\ 2,\ 3)$。
• 接下来，对于 $i\ =\ 2$ ，将 $a$ 的当前最大值 $4$ 加到 $a_2$ 上，使 $a\ =\ (4,\ 6,\ 3)$。
• 最后，对于 $i\ =\ 3$ ，将 $a$ 的当前最大值 6 加到 $a_3$上，使 $a\ =\ (4,\ 6,\ 9)$。
• $f(a)$ 是 $a$ 现在的元素总和，即 $19$。

数据范围

• $1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \le\ A_i\ \le\ 10^7$
• 所有输入都是整数。