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题目描述

有 $N$ 张卡片，每张卡片正反两面都写有一个整数。第 $i$ 张卡片正面写有整数 $a_i$，反面写有整数 $b_i$。你可以选择每张卡片正面朝上或反面朝上。

判断是否可以通过翻转卡片，使所有可见整数之和恰好等于 $S$。如果可能，找出一种实现方法。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：。

$N$ $S$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_N$ $b_N$

输出格式

首先，如果可以使可见整数之和恰好等于 $S$，则输出 "Yes"，否则输出 "No"，后跟换行符。

另外，如果存在这样的放置方法，请输出一个长度为 $N$ 的字符串，由"H"和"T"组成，表示实现该和的卡片放置方法。

第 $i$ 个字符应为 "H"，如果第 $i$ 张卡片应正面朝上放置，为 "T" 如果应反面朝上。

如果有多种可能的放置方法来实现该和，输出其中任何一种即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 11
1 4
2 3
5 7

输出 #1

Yes
THH

输入输出样例 #2

输入 #2

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

输出 #2

No

说明/提示

样例 1 解释

例如，以下放置方法可以使可见整数之和恰好等于 $S(=11)$：

• 将第1张卡片正面朝上放置，第2张反面朝上，第3张反面朝上。
• 将第1张卡片反面朝上放置，第2张正面朝上，第3张正面朝上。

因此，输出 "HTT" 和 "THH" 都是可以接受的。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ S\ \leq\ 10000$
• $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ 100\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $
• 输入中的所有值都是整数。