题目描述

小 A 决定要读全套共 $10^9$卷的漫画《鼠之助君》。开始时，小 A 有 $N$ 本这个系列的单行本。第 $i$ 本单行本是第 $a_i$ 卷。在开始阅读之前，小 A 可以重复执行以下操作任意次数（包括零次）：

如果当前只有 $1$ 本或更少的单行本，则不执行任何操作；否则，从他拥有的单行本中选两本卖掉，并购买任意一卷的新单行本。

然后，小 A 会按顺序阅读第 $1$ 卷、第 $2$ 卷、第 $3$ 卷 ……，依此类推。然而，当他没有下一卷要读的单行本时，无论他手上还有哪些其他卷数的单行本，他都会停止阅读这个系列。

请找出他能读到的最后一卷是哪一卷。如果他一卷也读不了，则答案为 $0$ 。

输入格式

输入数据由标准输入按以下格式提供：

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1 2 4 6 7 271

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

输出 #2

5

输入输出样例 #3

输入 #3

1
5

输出 #3

0

说明/提示

样例说明 1

在他开始阅读系列之前，他可以进行以下操作：“卖掉第 7 卷和第 271 卷的单行本，并购买一本第 3 卷的单行本代替。”然后，他将拥有第 1 卷、第 2 卷、第 3 卷、第 4 卷和第 6 卷各一本。如果他此时开始阅读系列，他会阅读第1卷、第 2 卷、第 3 卷和第 4 卷，然后尝试阅读第 5 卷。但是，因为他没有第 5 卷，所以他会在这个时候停止阅读。无论如何选择操作，他都无法阅读第 5 卷，所以答案是 4。

样例说明 2

小 A 可能有多本相同卷数的单行本。

对于这个输入，如果他在开始阅读系列之前进行以下 $4$ 次操作，他可以读到第 $5$卷，这是最大可能：

• 卖掉两本第1卷，然后买一本第2卷。
• 卖掉两本第1卷，然后买一本第3卷。
• 卖掉两本第1卷，然后买一本第4卷。
• 卖掉两本第1卷，然后买一本第5卷。

样例说明 3

小 A 不能读第 1 卷。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ 10^9$
• 所有输入数据都是整数