题目描述

给定一个非负整数 $N$。请按升序输出所有满足以下条件的非负整数 $x$：

• $x$ 的二进制表示中包含 $1$ 的位置集合是 $N$ 的二进制表示中包含 $1$ 的位置集合的子集。

换句话说，对于每个非负整数 $k$，如果 $x$ 从低到高第 $k$ 位是 $1$，那么 $N$ 从低到高第 $k$ 位也必须是 $1$。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

将答案以十进制整数的形式按升序排列，每行输出一个。

输入输出样例 #1

输入 #1

11

输出 #1

0
1
2
3
8
9
10
11

输入输出样例 #2

输入 #2

0

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

576461302059761664

输出 #3

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

说明/提示

样例说明1

$N\ =\ 11_{(10)}$ = $1011_{(2)}$

满足条件的整数 $x$ 有:

• $0000_{(2)}=0_{(10)}$ -
• $0001_{(2)}=1_{(10)}$
• $0010_{(2)}=2_{(10)}$
• $0011_{(2)}=3_{(10)}$
• $1000_{(2)}=8_{(10)}$
• $1001_{(2)}=9_{(10)}$
• $1010_{(2)}=10_{(10)}$
• $1011_{(2)}=11_{(10)}$

样例说明 3

注意答案可能不适合 $32$ 位整数类型。

数据范围

• $N$ は整数
• $0\ \le\ N\ <\ 2^{60}$
• $N$ 的二进制表示中最多有15个位置包含1。