题目描述

编号为 $0$ 到 $N-1$ 的 $N$ 个人围坐在一个转盘周围，逆时针顺序均匀分布。编号为 $p_i$ 的盘子放在第 $i$ 个人面前的桌子上。

你可以进行以下操作 $0$ 次或多次：

• 将转盘逆时针旋转 $\frac{1}{N}$ 圈。结果是，原本在第 $i$ 号人面前的盘子现在会在 $(i+1)\bmod N$ 个人面前。

操作结束后，如果盘子 $i$ 刚好在第 $(N-1)\bmod N$ 个人，或者第 $i$ 个人，或者第 $(i+1)\bmod N$ 个人前面，第 $i$ 个人就会开心。请计算最多有多少人开心。

对于一个整数 $a$ 和一个正整数 $b$，$a \bmod b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 后的余数。具体来说，它是一个介于 $0$ 和 $(b−1)$ 之间的整数 $x$，使得 $(a−x)$ 是 $b$ 的倍数。（可以证明这样的 $x$ 是唯一的。）

输入格式

使用标准输入以以下格式读入：

N
p0 ... pN-1

输出格式

直接输出答案

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 0 3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

3
0 1 2

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

10
3 9 6 1 7 2 8 0 5 4

输出 #3

5

说明/提示

样例 1 解释

下图显示了执行一次操作后的桌子状态。

此时有四个人感到高兴：

• 第 $0$ 个人感到快乐，因为第 $0$ 盘菜在第 $3\ (=(0 - 1) \bmod 4)$ 个人面前；
• 第 $1$ 个人感到快乐，因为第 $1$ 盘菜在第 $1$ 个人面前
• 第 $2$ 个人感到快乐，因为第 $2$ 盘菜在第 $2$ 个人面前
• 第 $3$ 个人感到快乐，因为第 $3$ 盘菜在第 $0\ (=(3+1)\bmod 4)$ 个人面前

不可能有五个或更多的人感到快乐了，所以答案是 $4$。

数据范围

• $3 \leq N \leq 2 × 10^{5}$
• $0 \leq p_{i} \leq N - 1$
• 当 $i \ne j$ 时 $p_{i}\ne p_{j}$
• 所有输入都是整数