题目描述

小高想知道有多少个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ 满足 $1\le\ A_i\ \le\ M$ $(1\ \le\ i\ \le\ N)$，并且 $\displaystyle\sum\ _{i=1}^N\ A_i\ \leq\ K$。

输入格式

输入整数：

$N$ $M$ $K$

输出格式

输出所求答案。由于计数结果可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3 4

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

31 41 592

输出 #2

798416518

说明/提示

样例 1 解释

以下六个序列满足条件：

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

样例 2 解释

结果要对 $998244353$ 取模。

数据范围

• $1\ \leq\ N,\ M\ \leq\ 50$
• $N\ \leq\ K\ \leq\ NM$
• 所有输入均为整数。