题目描述

给定两个长度为 $N$ 的整数序列$A=(A_1,\ldots,A_N),B=(B_1,\ldots,B_N)$。

判断是否存在一个长度为 $N$ 的序列 $X=(X_1,\ldots,X_N)$ ，满足以下所有条件：

1. 对于每个 $i(1\leq\ i\leq\ N)$，$X_i\ =\ A_i$或 $X_i\ =\ B_i$。
2. 对于每个 $i(1\leq\ i\leq\ N-1)$，$|X_i\ -\ X_{i+1}|\ \leq\ K$。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $K$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

如果存在满足所有条件的 $X$，输出 Yes；否则，输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
9 8 3 7 2
1 6 2 9 5

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

4 90
1 1 1 100
1 2 3 100

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

4 1000000000
1 1 1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

输出 #3

Yes

说明/提示

样例 1 解释

$X=(9,6,3,7,5)$ 满足所有条件。

样例 2 解释

没有 $X$ 满足所有条件。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $0 \leq\ K\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。