题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个人。

第 $i$ 个人位于 $(X_i, Y_i)$。所有人的位置都不相同。

我们有一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由'L'和'R'组成。

如果 $S_i$ = 'R'，则第 $i$ 个人面向右方；如果 $S_i$​ = 'L'，则第 $i$ 个人面向左方。

所有人同时开始朝着他们面对的方向行走。

这里，右和左分别对应 $x$ 轴的正方向和负方向。

例如，下图显示了当 $(X_1, Y_1) = (2,3),(X_2,Y_2) = (1,1),(X_3,Y_3)=(4,1)$, $S$ = "RRL" 时人们的移动情况

我们说当两个朝相反方向行走的人到达同一位置时发生碰撞。

如果所有人无限期地继续行走，是否会发生碰撞？

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出。

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

$S$

输出格式

如果会发生碰撞，输出"Yes"；否则，输出"No"。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2 3
1 1
4 1
RRL

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

2
1 1
2 1
RR

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1
2 4
4 2
4 4
3 3
RLRRRLRLRR

输出 #3

Yes

说明/提示

样例 1 解释

这个输入对应问题陈述中的例子。

如果所有人继续行走，第 2 个人和第 3 个人将会发生碰撞。因此，应该输出 "Yes"。

样例 2 解释

由于第 1 个人和第 2 个人朝同一方向行走，他们永远不会发生碰撞。

数据范围

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ X_i\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ Y_i\ \leq\ 10^9$
• 如果 $i\ \neq\ j$ ，则 $(X_i,\ Y_i)\ \neq\ (X_j,\ Y_j)$ 。
• $X_i,\ Y_i$ 都是整数。
• $S$ 是一个长度为 $N$ 的由 L 和 R 组成的字符串。