题目描述

小高有 $N$ 个球。每个球上都写有一个不小于 $2$ 的整数。他将把它们一个接一个地放入一个圆柱体中。

第 $i$个球上写的整数是 $a_i$。这些球是由特殊材料制成的。当 $k$ 个写有 $k(k \ge 2)$的球连续排列时，这 $k$ 个球就会消失。

对于每个 $i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$，请找出插入第 $i$ 个球后圆柱体中剩余的球的数量。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

输出 $N$行。

第 $i$行 $(1 \le i \le N)$应包含插入第 $i$ 个球后圆柱体中剩余的球的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
3 2 3 2 2

输出 #1

1
2
3
4
3

输入输出样例 #2

输入 #2

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

输出 #2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

说明/提示

样例 1 解释

圆柱体的内容变化如下。

• 插入第1个球后，圆柱体包含写有3的球。
• 插入第2个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2。
• 插入第3个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2, 3。
• 插入第4个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2, 3, 2。
• 插入第5个球后，圆柱体瞬间从底部到顶部包含3, 2, 3, 2, 2。两个连续的写有2的球消失，圆柱体最终从底部到顶部包含3, 2, 3。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $ 2\ \leq\ a_i\ \leq\ 2\ \times\ 10^5\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $
• 所有输入值都是整数。