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题目描述

我们有 $N$ 根导火线串联在一起。

从左数第 $i$ 根导火线长度为 $A_i$ 厘米，以每秒 $B_i$ 厘米的恒定速度燃烧。

考虑同时从左右两端点燃这个物体。

找出两个火焰相遇的位置距离物体左端的距离。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

输出格式

以厘米为单位打印两个火焰相遇的位置距离物体左端的距离（只需打印数字）。如果输出值与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$，则视为正确答案。

样例

3
1 1
2 1
3 1

3.00000

3
1 3
2 2
3 1

3.83333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.91667

提示

样例说明 1

两个火焰将在距离物体左端 3 厘米处相遇

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 1000$
• 输入中的所有值都是整数