购买一个整数

题目描述

高桥来到一家整数商店购买整数。商店出售从 $1$ 到 $10^9$ 的整数。整数 $N$ 的售价为$A\ \times\ N\ +\ B\ \times\ d(N)$元，其中 $d(N)$ 是 $N$ 的十进制表示中的位数。

当小高有 $X$ 元时，找出他能买到的最大整数。如果无法购买任何整数，则输出 0。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$A$ $B$ $X$

输出格式

输出小高能买到的最大整数。如果无法购买任何整数，则输出 0。

样例 #1

样例输入 #1

10 7 100

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

2 1 100000000000

样例输出 #2

1000000000

样例 #3

样例输入 #3

1000000000 1000000000 100

样例输出 #3

0

样例 #4

样例输入 #4

1234 56789 314159265

样例输出 #4

254309

提示

样例说明 1

整数 $9$ 的售价为$10\ \times\ 9\ +\ 7\ \times\ 1\ =\ 97$元，这是能买到的最大整数。

其他一些整数的售价如下：

• $10:\ 10\ \times\ 10\ +\ 7\ \times\ 2\ =\ 114$元
• $100:\ 10\ \times\ 100\ +\ 7\ \times\ 3\ =\ 1021$元
• $ 12345:\ 10\ \times\ 12345\ +\ 7\ \times\ 5\ =\ 123485 $元

样例说明 2

他可以买到最大的可售整数。

注意输入可能不适合 32 位整数类型。

数据范围

• 所有输入值都是整数。
• $1\ \leq\ A\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ B\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 10^{18}$