题目描述

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如 abaab 共有 5个前缀，分别是 a，ab，aba，abaa，abaab。

我们希望知道一个 N位字符串 S的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i（i>1）的前缀，是否由重复出现的子串 A组成，即 AAA…A（A重复出现 K次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的 K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的 K值）。

输入

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串 S的长度 N。

第二行输入字符串 S。

输入数据以只包括一个 0的行作为结尾。

输出

对于每组测试数据，第一行输出 Test case # 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度 i和其对应 K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

提示

$2≤N≤1000000$