题目描述

在郊区有 $𝑁$ 座通信基站，$𝑃$ 条 双向 电缆，第 $𝑖$ 条电缆连接基站 $𝐴_𝑖$ 和 $𝐵_𝑖$。

特别地，$1$ 号基站是通信公司的总站，$𝑁$ 号基站位于一座农场中。

现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 $𝑖$ 条电缆需要花费 $𝐿_𝑖$。

电话公司正在举行优惠活动。

农产主可以指定一条从 $1$ 号基站到 $𝑁$ 号基站的路径，并指定路径上不超过 $𝐾$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。

农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。

求至少用多少钱可以完成升级。

输入格式

第 1 行：三个整数 $𝑁，𝑃，𝐾$。

第 $2..𝑃+1$ 行：第 $𝑖+1$ 行包含三个整数 $𝐴_𝑖,𝐵_𝑖,𝐿_𝑖$。

输出格式

包含一个整数表示最少花费。

若 $1$ 号基站与 $𝑁$ 号基站之间不存在路径，则输出 $−1$。

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4

提示

$0≤𝐾<𝑁≤1000,$

$1≤𝑃≤10000,$

$1≤𝐿𝑖≤1000000$