题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过$x$个月产$y$对卵，每对卵要过两个月长成成虫。

假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过$x$个月产卵)，问过$z$个月以后，共有成虫多少对？

输入

$x,y,z$的数值。

输出

过$z$个月以后，共有成虫对数。

样例

1 2 8

37

提示

$0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50$