题目描述

明明做作业的时候遇到了几个二次函数 $S_i(x)=ax^2+bx+c$，他突发奇想设计了一个新的函数

$F_x=max(S_ix),i=1,2,...n$。

明明现在想求这个函数在$[0,1000]$的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

输入

输入包含 $T$ 组数据，每组第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行 3 个整数 $a, b, c$ ，用来表示每个二次函数的 3 个系数。

输出

每组数据输出一行，表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

提示

注意：二次函数有可能退化成一次。

对于 50% 的数据，$1 \leq n \leq 100$

对于 100 % 的数据 $1 \leq T \leq 10$

$1 \leq n \leq 10^5$

$0 \leq a \leq 100$

$0 \leq |b| \leq 5000$

$0 \leq |c| \leq 5000$