题目描述

小高有 $N$ 个公民和 $K$ 块糖果。每个公民都有一个唯一的身份证号码 $a_i$。小高决定按以下方式分发糖果，直到他没有更多的糖果：

• 当他有 $N$ 块或更多糖果时，每个公民分发一块。
• 否则，假设他现在有 $K'$ 块糖果，他会将这些糖果分发给身份证号码最小的 $K'$ 个公民，每人一块。

当所有糖果分发完毕后，第 $i$ 个公民会得到多少块糖果？

输入格式

第一行输入两个整数 $N,K$。

第二行输入 $N$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_N$。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含第 $i$ 个公民收到的糖果数量。

样例

2 7
1 8

4
3

1 3
33

3

7 1000000000000
99 8 2 4 43 5 3

142857142857
142857142857
142857142858
142857142857
142857142857
142857142857
142857142857

提示

样例说明 1

小高将按以下方式分发糖果：

• 每人分发一块，剩下 5 块。
• 每人分发一块，剩下 3 块。
• 每人分发一块，剩下 1 块。
• 将最后一块分发给第 1 个公民。

最终，第 1 个公民将收到 4 块糖果，第 2 个公民将收到 3 块糖果。

样例说明 2

由于只有一个公民，小高将所有糖果都分发给这第 1 个公民。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18}$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ 10^9$
• 所有 $a_i$ 互不相同。
• 输入中的所有值都是整数。