题目描述

小高的商店出售 $N$ 件商品，第 $i$ 件商品的正常价格是 $A_i$ 元（$1 \le i \le N$）。今天有特价活动，第 2、4 和之后的偶数编号商品比正常价格便宜 1 元；第 1、3 和之后的奇数编号商品仍按正常价格出售。

你有 $X$ 元，你能用这些钱买下所有 $N$ 件商品码？

输入格式

第一行：整数 $N，X$ 表示商品的件数和手中的钱，中间用空格分隔。

第二行：有 $N$ 个整数 $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ 表示每件商品的价格，中间用空格分隔。

输出格式

如果能能买下所有$N$件商品，输出： Yes；否则，输出： No 。

样例

2 3
1 3

Yes

4 10
3 3 4 4

No

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Yes

说明/提示

样例 1 解释

以 1 元的价格购买第1件商品，以 2 元的价格购买第 2 件商品（比正常价格便宜 1 元），刚刚有足够的钱（3 元）来购买这两件商品。

样例 2 解释

分别以 3 元、2 元、4 元和 3 元的价格购买这四件商品。你需要 12 元才能买下所有的商品，但是你只有 10 元，所以无法买下所有商品。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 10000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 100$
• 所有输入均为整数